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Applets Venus Konjunktionen 1631 1639 1761 1769 1874 1882 2004 |
Der Zyklus der Venusdurchgänge
Der
von Kepler für den 6. Dezember 1631 vorausberechnete
Venustransit konnte in Europa nicht beobachte. 8 Jahre
später waren Horrox und Crabtree am 4. Dezember 1639
erstmals Zeugen eines Durchgangs. Der nächste Durchgang
ereignete sich 121 1/2 Jahre später am Juni 1761, dann
wieder nach 8 Jahren am Juni 1769, und nach weiteren 105 1/2
Jahren am Dezember 1874.
In
einem Zyklus von 243 Jahren finden 4 Transits statt:
Jun
Dec
Berechnung von Konjunktionen und Transits mit JavaScript
Voraussetzung
für einen Transit ist, dass sich Venus bei einer
unteren Konjunktion nahe genug einem der beiden Knotenpunkte
(aufsteigender Knoten oder absteigender Knoten) ihrer Bahn
befindet.
Venus
passiert ihren aufsteigenden Knoten am 9. Dezember, den
absteigenden Bahnknoten am 7. Juni.
In
fast genau 243 Jahren finden 152 synodische Umläufe und
395 Venusumläufe statt:
243 x 365.256 Tage = 88,757.2 Tage
395 x 224.701 Tage = 88,756.9 Tage
Um
Transits innerhalb der 243-jährigen Periode zu
erklären beginnen wir mit einer Konjunktion (z.B. 7.
Dezember 1631), bei der sich die Venus genügend nahe
bei ihrem (aufsteigenden) Bahnknoten befindet, sodass ein
Transit stattfindet (0).
Die Ziffern geben die Positionen von Venus und Erde nach 1,
2, 3, 4 und 5 synodischen Umläufen (Konjunktionen)
an.
Nach
5 synodischen Umläufen bleibt die Venus um 2.46 Tage
hinter der Position zurück, die sie 8 Jahre nach ihrem
Ausgangspunkt einnimmt:
In
dieser Konstellation (5) am 4. Dezember 1639 kann noch ein
Transit stattfinden, wobei aber die Venusbahn auf der
Sonnenscheibe verlagert hat.
Der
Winkel, um den sich die Venusbahn in 8 Jahren verlagert,
ergib sich mit folgender Rechnung aus den Bahndaten der
Venus (Bahnradius 0.72 AU, Umlaufdauer 224.70 Tage,
Bahnneigung 3.39°):
Denselben
Bruchteil der ihrer Bahn, den die Erde in 2.46 Tagen
zurücklegt, legt die schnellere Venus in 2.46*8/13
Tagen = 1.51 Tagen zurück. Dieser Bruchteil ist
1.51/224.7 = 0.00674 der Umlaufbahn, die den Umfang 2*π*0.72
AU = 4.52 AU hat, also s=0.00674*4.52 AU=0.0305 AU. Aufgrund
ihrer Bahnneigung entfernt sich die Venus dabei um h =
0.0305 AU * sin 3.39° = 0.00180 AU senkrecht zur
Ekliptikebene. Diese Strecke h erscheint von der 0.28 AU
entfernten Erde unter einem Winkel von 0.396° = 22.1'.
Um diesen Winkel verschiebt sich also die Venusbahn auf der
unter 32' erscheinenden Sonnenscheibe.
Nach
weiteren 8 Jahren hat sich die Venusbahn um weitere 22'
verschoben und verläuft an der Sonnenscheibe vorbei.
Daher sind mehr als 2 Transits mit 8 Jahren Abstand nicht
möglich.
Erst
nach 121.5 Jahren (entsprechend 76 synodischen
Umläufen) kann wieder ein Transit stattfinden: die
Venus hat in dieser Zeit 197.5 Umläufe ausgeführt,
befindet sich jetzt also nahe dem absteigenden Bahnknoten
(6. Juni 1761). 8 Jahre später sind die Voraussetzungen
für einen weiteren Transit erfüllt (3. Juni
1769).
Nach
66 weiteren synodischen Umläufen (105 1/2 Jahre und
171.5 Venusumläufe) ist der Zyklus vollendet, die Venus
befindet sich am 9. Dezember 1874.
Wenn
allerdings der Durchgang weniger als etwa 10' vom Zentrum
der Sonne erfolgt, so entfällt der um 5 Jahre
frühere oder spätere. In solcher isolierter
Transit fand 1396 statt:
Die
nächsten einfachen Durchgänge finden 3089, 3332,
3575, 3818, 3956 und 4061 statt.
Source:
Project Pluto
Merkur-
und Venusdurchgänge - Grundlagen und Geschichte
(Antonius Schrode)
Transits
of Venus (Peter M Langford) Predictable
periodic and non-peridic events (Jan Curtis)
Transits
of Venus and Mercury, -1000 to +4000
Venus
Passage: Cycles of the Heart
Der
Transit innerer Planeten über die Sonne
Six
Millennium Catalog: 2000 BCE to 4000 CE (Fred
Espenak)
Warum
so selten? Perioden der
Venusbewegung
8 x 365.256 Tage = 2,922.048
Tage
http://www.projectpluto.com/transits.htm
In
fact there is a rather curious pattern to transits of Venus
and the purpose of this article is to explore why.
Wiener
Arbeitsgemeinschaft für Astronomie
